문제를 본 날: 2022년 11월 5일 오후 5:15 (GMT+9)

문제를 푼 날: 2022년 11월 5일 오후 7:24 (GMT+9)

https://leetcode.com/problems/unique-paths/

There is a robot on an m x n grid. The robot is initially located at the top-left corner (i.e., grid[0][0]). The robot tries to move to the bottom-right corner (i.e., grid[m - 1][n - 1]). The robot can only move either down or right at any point in time.

Given the two integers m and n, return the number of possible unique paths that the robot can take to reach the bottom-right corner.

The test cases are generated so that the answer will be less than or equal to 2 * 109.

Example 1:

Input: m = 3, n = 7
Output: 28

Example 2:

Input: m = 3, n = 2
Output: 3
Explanation: From the top-left corner, there are a total of 3 ways to reach the bottom-right corner:
1. Right -> Down -> Down
2. Down -> Down -> Right
3. Down -> Right -> Down

Constraints:

• 1 <= m, n <= 100

Solution

확률과 통계에도 나오는 경로의 개수 찾기 문제다.

위 그림과 같이 풀 수 있고, 이 방법을 코드로 그대로 옮긴 것이 아래 코드이다.

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int> > dp(m);
        
        // init dp
        for(int i=0;i<m;++i){
            dp[i] = vector<int>(n, 0);
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i=0;i<n;++i){
            dp[0][i] = 1;
        }
        
        // iterate dp
        for(int i=1;i<m;++i){
            for(int j=1;j<n;++j){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};